Γράμματα: Η μαθηματική στρατηγική πίσω από το στρίψιμο του νομίσματος

Για όσο μπορούμε να θυμόμαστε, το στρίψιμο του νομίσματος ή «Κορώνα – Γράμματα» είναι ο πιο δημοφιλής τρόπος επίλυσης διαφορών ή λήψης αποφάσεων, είτε πρόκειται για αθλητικά γεγονότα είτε για καθημερινές επιλογές.

Πιστεύεται ότι είναι ένα κλασικό παράδειγμα τυχαιότητας, όπου η πιθανότητα να καταλήξει σε γράμματα ή κορώνα είναι ακριβώς 50/50.

Νέα έρευνα αποκαλύπτει τη «μεροληψία ίδιας πλευράς»

Ωστόσο, μια πρόσφατη μελέτη μας καλεί να επανεξετάσουμε αυτήν την αντίληψη. Ο ερευνητής František Bartoš από το Πανεπιστήμιο του Άμστερνταμ και η ομάδα του ανακάλυψαν ότι το αποτέλεσμα στο στρίψιμο του νομίσματος μπορεί να επηρεάζεται από την πλευρά που βρίσκεται πάνω πριν το κέρμα ριφθεί.

Η μελέτη αποδεικνύει ότι υπάρχει μια μικρή αλλά μετρήσιμη «μεροληψία ίδιας πλευράς», που σημαίνει ότι το κέρμα έχει μεγαλύτερη πιθανότητα να πέσει στην πλευρά που ήταν αρχικά προς τα πάνω. Έτσι, αν ξεκινήσετε με την κορώνα προς τα πάνω, υπάρχει ελαφρώς μεγαλύτερη πιθανότητα να καταλήξετε με κορώνα.

Η επιρροή της φυσικής στη ρίψη κέρματος

Η ομάδα ανέλυσε τη μηχανική της ρίψης κέρματος και διαπίστωσε ότι η δύναμη και η περιστροφή που εφαρμόζονται κατά τη ρίψη ευνοούν την επαναφορά του κέρματος στην αρχική του θέση.

Το φαινόμενο αυτό είχε περιγραφεί πρώτη φορά από το μοντέλο των Diaconis, Holmes και Montgomery το 2007, το οποίο πρότεινε ότι η γωνιακή ταχύτητα του κέρματος κατά την περιστροφή αυξάνει τις πιθανότητες επιστροφής του στην ίδια πλευρά. Το ποσοστό αυτό υπολογίστηκε τότε στο 51%, πολύ κοντά στο 50,8% που βρήκε η ομάδα του Bartoš.

Πάνω από 350.000 ρίψεις κέρματος

Για να επιβεβαιώσουν την υπόθεση τους, οι ερευνητές πραγματοποίησαν ένα πείραμα με 48 άτομα, που ανέλαβαν να πετάξουν κέρματα από 46 διαφορετικά νομίσματα συνολικά 350.757 φορές.

Η ανάλυση των ρίψεων έδειξε ότι η μεροληψία ίδιας πλευράς ισχύει ανεξαρτήτως τύπου κέρματος και ατόμου που το στρίβει, με μια διαφορά μόλις 0,8% από την αναμενόμενη τιμή του 50%.

Ποια είναι η σημασία για τα τυχερά παιχνίδια;

Η ανακάλυψη αυτή έχει ενδιαφέρουσες επιπτώσεις στα τυχερά παιχνίδια, όπου ακόμη και μια μικρή διαφορά μπορεί να κάνει τη διαφορά.

Αν γνωρίζετε την αρχική πλευρά του κέρματος σε 1.000 ρίψεις και στοιχηματίσετε $1 ανά ρίψη, θα μπορούσατε να κερδίσετε περίπου $19, που είναι μεγαλύτερο πλεονέκτημα από αυτό που προσφέρει το blackjack σε καζίνο.

Παραμένει αξιόπιστο το στρίψιμο κέρματος;

Παρά τη μικρή μεροληψία, για τους περισσότερους ανθρώπους η ρίψη κέρματος παραμένει ένας δίκαιος και απλός τρόπος επίλυσης διαφορών. Το 50,8% δεν είναι αρκετό για να επηρεάσει δραστικά την καθημερινή χρήση του κέρματος, αλλά μας δείχνει πώς ακόμη και οι πιο απλές ενέργειες μπορούν να επηρεαστούν από τη φυσική.

Αυτή η έρευνα δημοσιεύθηκε στο επιστημονικό περιοδικό arXiv.